已知F是抛物线的焦点,过点F作倾斜角为的直线与抛物线交于PQ两点,若,则(   )
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知双曲线的左右顶点分别是,M是双曲线上任意一点,若直线的斜率之积为5,则该双曲线的离心率为(   )
A.3B.C.6D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设点A是抛物线上到直线的距离最短的点,点B是抛物线上异于点A的一点,直线ABl交于P,过点Py轴的平行线交抛物线于点C.
(1)求点A的坐标;
(2)求证:直线BC过定点;
(3)求面积的最小值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若双曲线的一条渐近线的斜率是,则实数k的值为(   )
A.4B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设点P为椭圆上一点,则点P与椭圆C的两个焦点构成的三角形周长为(   )
A.14B.15C.16D.17
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则
A.1B.C.D.2
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若椭圆经过点离心率为,过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于AB两点.
(1)求实数ab的值;
(2)若,求直线AB的方程.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为F,以F为圆心的圆AB两点,交的准线于CD两点,若四边形ABCD是矩形,则圆的方程为(   )
A.B.
C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知分别是双曲线的左,右焦点,是双曲线上在第一象限内的点,若.延长交双曲线右支于点,则的面积等于________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
给定椭圆C:(),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率,点C上.
(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线,使得,与椭圆C都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长为定值.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99