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已知F1，F2分别为椭圆C：
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；
（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
上一点，
为左右焦点，若
，则P点的纵坐标为（ ）
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中
，
).如图，设点
是相应椭圆的焦点，
和
是“果圆”与
轴的交点，若
是等腰直角三角形，则
的值为（ ）
与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中，).如图，设点是相应椭圆的焦点，和是“果圆”与轴的交点，若是等腰直角三角形，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
，若点P是抛物线
上任意一点，点Q是圆
上任意一点，则
的最小值为
已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
过点，其离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不经过点，且与椭圆相交于两点（、不重合），若直线与直线的斜率之积为.（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）求
的面积的最大值.
的一条渐近线平行于直线
，则该双曲线的离心率为（ ）
已知椭圆
的左、右顶点为
，P是椭圆上异于M，N的动点，且
的面积的最大值为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求
的取值范围.
的左、右顶点为，P是椭圆上异于M，N的动点，且的面积的最大值为，（1）求椭圆的方程；
（2）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC、BD都过原点，对角线的斜率
，求的取值范围.设椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
的坐标为
，直线
：
不过点且与椭圆交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线过定点.
：的左右焦点分别为，，离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
的坐标为，直线：不过点且与椭圆交于、两点，设为坐标原点，，求证：直线过定点.已知抛物线
：
的焦点为
，
为的准线，
轴，
轴，
、
交抛物线于
、
两点，交于
、
两点，已知
的面积是
的2倍，则
中点
到
轴的距离的最小值为（ ）
：的焦点为，为的准线，轴，轴，、交抛物线于、两点，交于、两点，已知的面积是的2倍，则中点到轴的距离的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
已知双曲线C：
y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|＝（ ）
y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|＝（ ）A． | B．2 | C．3 | D．6或3 |