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题干
给定椭圆C:
(
),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率
,点
在C上.
(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线
,
使得
,与椭圆C都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长
为定值.
(),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率,点在C上.(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线
,使得,与椭圆C都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，经过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．
的周长为16，求直线
，求椭圆
的方程．
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
、
、
为椭圆
为平行四边形，证明四边形
为定值，并求出该定值.
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(
－1)．
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
作直线
（
轴除外）与椭圆
，
，在
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.