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- 竞赛知识点
，点
，在双曲线上任取两点
、
满足
，则直线
恒过定点已知抛物线
焦点为
，经过的直线交抛物线于
，
，点
，
在抛物线准线上的射影分别为
，
，以下四个结论：①
，②
，③
，④
的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（ ）
焦点为，经过的直线交抛物线于，，点，在抛物线准线上的射影分别为，，以下四个结论：①，②，③，④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知点
，
的坐标分别为
，
，三角形
的两条边
，
所在直线的斜率之积是
。
（I）求点
的轨迹方程：
（II）设直线方程为
，直线
方程为
，直线交于
点，点，
关于
轴对称，直线
与轴相交于点
。若
面积为
，求
的值。
，的坐标分别为，，三角形的两条边，所在直线的斜率之积是。（I）求点
的轨迹方程：（II）设直线
方程为，直线方程为，直线交于点，点，关于轴对称，直线与轴相交于点。若面积为，求的值。设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点的直线
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，若
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于点，（不与左右顶点重合），连接，已知的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，若，求直线的方程.
的左焦点F的直线交C于A，B两点，若
恒成立，则k的最大值为______.已知抛物线
:
,直线
:
与交于
､
两点,
为坐标原点.
(1)当直线过抛物线的焦点
时,求
;
(2)是否存在直线使得直线
?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
:,直线:与交于､两点,为坐标原点.(1)当直线
过抛物线的焦点时,求;(2)是否存在直线
使得直线?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.在平面直角坐标系中，
，
，设直线
、
的斜率分别为
、
且
，
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过
作直线
交轨迹于
、
两点，若
的面积是
面积的
倍，求直线的方程．
，，设直线、的斜率分别为、且 ，（1）求点
的轨迹的方程；（2）过
作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．
分别是双曲线
的右顶点、右焦点,直线
交该双曲线的一条渐近线于点
,若
是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）
的焦点坐标是（ ）
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点且与平行的直线与椭圆交于点
.求
的值.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，过原点且与平行的直线与椭圆交于点.求的值.