题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知
为三个不同的定点.以原点
为圆心的圆与线段
都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及
的值；
（Ⅱ）若直线
与圆相交于
两点，且
，求
的值；
（Ⅲ）在直线
上是否存在异于
的定点
，使得对圆上任意一点
，都有
为常数
？若存在，求出点的坐标及
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.（Ⅰ）求圆
的方程及的值；（Ⅱ）若直线
与圆相交于两点，且，求的值；（Ⅲ）在直线
上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，点
是
内切圆上一点，
的最大与最小值．
，
，
为坐标原点，则
外接圆的标准方程是__________.
的焦点为
，点
为抛物线上的动点，点
为其准线上的动点，当
为等边三角形时，则
的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的标准方程.
,满足： ①截 y 轴所得弦长为
； ②被
轴分成两段圆弧，其弧长的比为
.
取得最小值时，圆的方程；
是圆上的任意一点，求
的取值范围.