在平面直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xOy中，曲线

与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．
（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-25 12:13:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面直角坐标系中，已知圆心

，但不经过坐标原点，并且直线

相交所得的弦长为4.
（1）求圆

的一般方程；
（2）若从点

发出的光线经过

轴反射，反射光线刚好通过圆

的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.

同类题2

在平面直角坐标系

中，设二次函数

的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为

的取值范围；
(II)求圆

的一般方程；
(III)圆

是否经过某个定点(其坐标与

无关)？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题3

在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．

同类题4

已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0．
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

同类题5

平面直角坐标系

边上的中线所在直线的方程为

边上的高所在的直线斜率为

．
（1）求直线

的方程；
（2）求以

为直径的圆的标准方程．

相关知识点