题库 高中数学
题干
已知圆
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，直线
与圆
有公共点.
（1）求点横坐标的取值范围；
（2）如图，当直线过圆心时，过点作抛物线的切线交
轴于点
，过点引直线
交抛物线
于
两点，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
，求证：
为
中点.
，点在抛物线上，为坐标原点，直线与圆有公共点.（1）求点
横坐标的取值范围；（2）如图，当直线
过圆心时，过点作抛物线的切线交轴于点，过点引直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线分别与直线交于，求证：为中点.答案(点此获取答案解析）
的圆心在直线
：
上，与直线
：
相切，且截直线
：
所得弦长为6
是否存在直线
，使以
为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
中，已知圆
：
，点
，过点
的直线
与圆
（不在y轴上)．
的长度；
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出该定值；
，是否存在直线
？若存在，求出直线
分）
的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
与圆相交于
，
两点，求实数
的取值范围．
到
与圆
的两个交点，且面积最小的圆的方程是___．