题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，点
，过点
的直线
与圆交于不同的两点
（不在y轴上)．
（1）若直线的斜率为3，求
的长度；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设的中点为
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，已知圆：，点，过点的直线与圆交于不同的两点（不在y轴上)．（1）若直线
的斜率为3，求的长度；（2）设直线
的斜率分别为，求证：为定值，并求出该定值；（3）设
的中点为，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
关于直线
对称，且与直线
相切.
的方程；
与圆
两点，是否存在直线
，使得
（
为坐标原点）若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
分）过点
作直线
与圆
交于
、
两点，且
，
为坐标原点，求直线
经过原点
且与直线
相切于点
关于直线
对称，且以线段
为直径的圆经过原点？若存在,写出直线
轴上的圆
与直线
切于点
.圆
：
．
，圆
（点
在点
的右侧）．过点
两点．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
的曲线是圆
．
的取值范围；
与圆
、
两点，且
（
为坐标原点），求实数
时，设
为直线
上的动点，过
、
，切点分别为
、
，求四边形
面积的最小值．