题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，点
，过点
的直线
与圆交于不同的两点
（不在y轴上)．
（1）若直线的斜率为3，求
的长度；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设的中点为
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，已知圆：，点，过点的直线与圆交于不同的两点（不在y轴上)．（1）若直线
的斜率为3，求的长度；（2）设直线
的斜率分别为，求证：为定值，并求出该定值；（3）设
的中点为，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，直线l过定点
．
的面积的最大值，并求此时直线l的方程．
：
上的点
作
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.当
.
的直线
与
，
两点，与圆
，
两点，求
的取值范围.
，
为圆内一点，
为圆上的动点，且
，
是
的中点.
的直线
与点
两点，求
的取值范围.
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于另一点
，且点
上，则该双曲线的离心率的平方是________________．
与曲线
(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为