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的周长是（ ）
，且与直线
相切的圆的方程是______．
的圆经过原点
．
的方程；
与圆
，
两点．若
，求
的值．已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设直线
与圆相交于A，B两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
．
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切．（1）求圆的标准方程；
（2）设直线
与圆相交于A，B两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得弦的垂直平分线过点．已知极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，
（
为参数）.
（1）求曲线
上的点到曲线
距离的最小值；
（2）若把上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的
倍，得到曲线
，设
，曲线与交于
两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ，（为参数）.（1）求曲线
上的点到曲线距离的最小值；（2）若把
上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于两点，求.已知圆
：
与圆
：
．
（1）求两圆的公共弦长；
（2）过平面上一点
向圆和圆各引一条切线，切点分别为
，设
，求证：平面上存在一定点
使得
到的距离为定值，并求出该定值．
：与圆：．（1）求两圆的公共弦长；
（2）过平面上一点
向圆和圆各引一条切线，切点分别为，设，求证：平面上存在一定点使得到的距离为定值，并求出该定值．已知在直角坐标系
中, 直线
的参数方程为是
为参数）, 以坐标原点
为极点, 
轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线
的极坐标方程为
.
(1) 判断直线与曲线的位置关系；
(2) 在曲线上求一点
,使得它到直线的距离最大,并求出最大距离.
中, 直线的参数方程为是为参数）, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为.(1) 判断直线
与曲线的位置关系；(2) 在曲线
上求一点,使得它到直线的距离最大,并求出最大距离.
，一定点为A(1,2)，要使过A点作圆的切线有两条，则a的取值范围是____________
，平面
内的二个动点
满足
，
为
与
的中点，求
的最大值.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系
中,
点
.设点
的轨迹为
,下列结论正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（ ）A．的方程为 |
B．在 轴上存在异于的两定点 ,使得 |
C．当 三点不共线时,射线 是 的平分线 |
D．在上存在点 ,使得 |