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表示圆，则实数
的取值范围是______.已知动点
与两个定点
，
的距离的比为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于
、
两点，求线段
长度的最小值；
（3）已知圆
的圆心为
，且圆与
轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数
的取值范围.
与两个定点，的距离的比为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于、两点，求线段长度的最小值；（3）已知圆
的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围.
过两点
，
，且圆心在直线
上．
且与圆
，圆C2：
，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为
轴上的动点，则
的最小值_____．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中
，则满足
的点
的轨迹的圆心为____________，面积为____________.
，则满足的点的轨迹的圆心为____________，面积为____________.已知以点A(2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是( )
| A．在圆内 | B．在圆上 |
| C．在圆外 | D．无法判断 |
和
为直径两端点的圆的方程是（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，
求直线l的方程．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，
求直线l的方程．
上的一动点到直线
的最短距离为
,则
在平面直角坐标系xOy中，曲线
与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．
（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．
与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．