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已知正三角形ABC的边长为
，平面
内的二个动点
满足
，
为
与
的中点，求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-05 05:27:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
为圆
在点
处的切线，点
为直线
上一动点，点
为圆
上一动点，则
的最小值为（ ）．
A．2
B．3
C．4
D．
同类题2
唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动.
（Ⅰ）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设圆
与曲线
的两交点为
，求线段
的长；
（Ⅲ）若点
在曲线
上运动，点
在
轴上运动，求
的最小值.
同类题4
已知抛物线
与圆
（I）求抛物线
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值；
（II）将圆
向上平移
个单位后能否使圆
在抛物线
内并触及抛物线
（与
相切于顶点）的底部？若能，请求出
的值，若不能，试说明理由；
（III）设点
为
轴上一个动点，过
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
同类题5
已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量
在满足
，均能使
成立 ，则
的最小值是
_________
.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的几何性质
定点到圆上点的最值（范围）
，平面
内的二个动点
满足
，
为
与
的中点，求
的最大值.
为圆
在点
处的切线，点
为直线
为圆
上一动点，则
的最小值为（ ）．
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）．
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动.
的轨迹
的方程；
与曲线
，求线段
的长；
在曲线
在
轴上运动，求
的最小值.
与圆
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值；
个单位后能否使圆
为
轴上一个动点，过
作抛物线
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量
在满足
，均能使
成立 ，则
的最小值是