- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 点到平面距离的向量求法
- 平行平面距离的向量求法
- 点到直线距离的向量求法
- 异面直线距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，三棱柱
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
在线段
上移动，
为棱
的中点.
（1）若为线段的中点，
为
中点，延长
交
于
，求证：
平面
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离.
中，四边形为菱形，，平面平面，在线段上移动，为棱的中点.（1）若
为线段的中点，为中点，延长交于，求证：平面；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求点到平面的距离.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1＝60°，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，AA1＝A1D＝2，BC＝1．
（1）证明：直线MD∥平面ABC；
（2）求D点到平面ABC的距离．
（1）证明：直线MD∥平面ABC；
（2）求D点到平面ABC的距离．
边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点
现将
沿DE折叠至
的位置，使得平面
平面BCED，连接A1G，E
现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A1G，EA．  证明：DE∥平面A1BC 求点B到平面A1EG的距离． |
如图，已知在四棱锥
中，
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求点
到平面的距离.
中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求点
到平面的距离.如图，在棱长为2的正方体
中，M是线段AB上的动点．
证明：
平面
；
若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；
判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
中，M是线段AB上的动点．证明：平面；若点M是AB中点，求二面角的余弦值；判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设在线段上存在点
，使二面角
的大小为
，求此时
的长及点到平面
的距离.
与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（1）求证：
平面； （2）设在线段
上存在点，使二面角的大小为，求此时的长及点到平面的距离.如图：正三棱柱
的底面边长为
，
是
延长线上一点，且
，二面角
的大小为
；
（1）求点
到平面
的距离；
（2）若
是线段
上的一点 ，且
，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？ 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．
的底面边长为，是延长线上一点，且，二面角的大小为；（1）求点
到平面的距离；（2）若
是线段上的一点 ，且，在线段上是否存在一点，使直线平面？ 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
平面
二面角
的大小为
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．（1）求证：
平面（2）在线段
上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的菱形,
,
底面,
,
为
的中点．（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离．
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在侧棱
上，且
．
的大小；
的距离．