- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 点到平面距离的向量求法
- 平行平面距离的向量求法
- 点到直线距离的向量求法
- 异面直线距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
,
，
，
，
分别为
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
∥平面
；
（Ⅱ）若
，
（1）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（2）求点
到平面的距离.
中，平面平面，，,，，，分别为的中点.（Ⅰ）证明：平面
∥平面；（Ⅱ）若
，（1）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（2）求点
到平面的距离.在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
(1)若
的中为
，求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求点
到平面
的距离
.
中，，过三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体.(1)若
的中为，求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)求点
到平面的距离.如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，
，
分别为
的中点，且
.
（1）证明：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中，是边长为4的正三角形，，分别为的中点，且.（1）证明：
平面ABC；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离.如图，在四棱锥
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下求
与平面所成角.
中，为中点，侧棱，底面为直角梯形，其中，，平面，、分别是线段、上的动点，且.（1）求证：
平面；（2）当三棱锥
的体积取最大值时，求到平面的距离；（3）在（2）的条件下求
与平面所成角.
中，四面体
的顶点坐标分别是
，
，
，
.则点
到面
的距离是（ ）
中，棱长为1.
所成角的余弦值；
的距离.
中，
平面
，底面
，
．
）求证：
平面
．
）若
，求
与
所成角的余弦值．
）当平面
与平面
垂直时，求
的长．如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
、
与平面所成的角依次是45°和
，
，
、
依次是、
的中点；
（1）求直线
与平面
所成的角；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥
的体积；
中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是45°和，，、依次是、的中点；（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥
的体积；如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
且侧棱
其中
为
的
交点.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）在线段
上，是否存在一个点
，使得直线
与
垂直？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，且侧棱 其中为的交点.（1）求点
到平面的距离；（2）在线段
上，是否存在一个点，使得直线与垂直？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，点
在棱
上移动．
多长时，直线
与平面
成
角；
的距离．