如图，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．证明：平面；若点M是AB中点，求二面角的余弦值；判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明_刷题宝

题干

如图，在棱长为2的正方体

中，M是线段AB上的动点．

证明：

平面

；

若点M是AB中点，求二面角

的余弦值；

判断点M到平面

的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-18 04:12:18

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同类题1

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E为棱AA₁的中点，AB=2，AA₁=3．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A₁C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

同类题2

如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为AD中点，把△ABE沿BE翻折到

的位置，使得A'C=

（1）若P为A'C的中点，求证：DP∥平面A'BE；
（2）求证：三棱锥A'-BCE的体积

同类题3

如图，在三棱柱

.

（1）求证：

；
（2）试探究：在

上是否存在点

，若存在，请指出点

的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.

同类题4

如图，底面为矩形的四棱锥P﹣ABCD中，

底面ABCD，

，M、N分别为AD、PC中点.

（1）证明：

平面PAB；
（2）求直线MN与平面PAD所成角的大小.

同类题5

如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

（1）求证：BA∥平面PCD；
（2）求证：AP∥平面MBD．

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