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中，
，M是
的中点，N在线段
上，且
，过点
的平面把这个棱台分为两部分，求体积较小部分与体积较大部分的体积比值.
中，
两两垂直，且
，
，
，则点P到平面
的距离为（ ）
如图，在四棱锥
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面，
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点P到平面
的距离；
（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段
的长.
中，底面是一个直角梯形，其中，，平面，，，点M和点N分别为和的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值；（3）求二面角
的正弦值；（4）求点P到平面
的距离；（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段的长.
的底面是边长为1的正方形，
平面
.过直线
的平面
与
垂直，且与
点，当三棱锥
的体积最大时，四棱锥已知圆柱
底面半径为1，高为
，
是圆柱的一个轴截面，动点
从点
出发沿着圆柱的侧面到达点
，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点
.
（1）求曲线的长度；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点.（1）求曲线
的长度；（2）当
时，求点到平面的距离.