如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1＝60°，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，AA1＝A1D＝2，BC＝1．_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁，AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．
（1）证明：直线MD∥平面ABC；
（2）求D点到平面ABC的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-19 09:44:07

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同类题1

如图，四棱锥

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）设

，求二面角

的余弦值．

同类题2

如图，已知正方体

的棱长为3，

.

（1）求证：

同类题3

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧面

底面ABCD，且

，设E，F分别为PC，BD的中点．

（1）求证：

平面PAD；
（2）求直线EF与平面PBD所成角的正弦值．

同类题4

如图，在四棱锥

中，四边形

为直角梯形，

的中点，点

（1）证明：

，求二面角

同类题5

如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．

(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．
(3)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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