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棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CG
CD．
（1）证明：EF⊥B1C；
（2）求cos
，
．
CD．（1）证明：EF⊥B1C；
（2）求cos
，．
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点．
求证：
平面BCE；
求二面角
的余弦值的大小．
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面
，
为
的中点.
平面
与平面
如图，在棱长都为2的正四棱锥
中，
是底面中心，
是
的中点，
在棱
上且
，
是棱
上的点.
（1）求平面
与底面
所成角的余弦值；
（2）试证
不可能与
垂直.
中，是底面中心，是的中点，在棱上且，是棱上的点.（1）求平面
与底面所成角的余弦值；（2）试证
不可能与垂直.在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，平面ABCD．求BE与平面EAC所成角的正弦值；线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
.（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.已知直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，若
， 
，则直线与平面的位置关系是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，若， ，则直线与平面的位置关系是（ ）| A．垂直 | B．平行 | C．相交但不垂直 | D．直线在平面内或直线与平面平行 |
如图1，在
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面垂直？说明理由．
中，分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：
平面；（2）若
是的中点，求与平面所成角的大小；（3）线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=
，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
（1）求证：A1E⊥平面AED；
（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大小．
，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．（1）求证：A1E⊥平面AED；
（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大小．