棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CGCD．（1）证明：EF⊥B1C；（2）求cos，．_刷题宝

题干

棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，G在棱CD上，且CG

CD．

（1）证明：EF⊥B₁C；
（2）求cos

，

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:39:17

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同类题1

，则下列命题正确的是（）

同类题2

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离．

同类题3

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD₁中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.

(Ⅰ)求证：B₁O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B₁F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B₁－EA－C 的正弦值.

同类题4

已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．

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