- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- + 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
、
分别是
、
的中点.
是菱形；
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .如图：在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点
、
分别是棱
和的中点，求证：
平面
.
中，平面，底面是正方形，.（1）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点
、分别是棱和的中点，求证：平面.如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，
⊥
，∥
，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
（1）证明：BE⊥DC；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
中，⊥底面，⊥，∥，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．（1）证明：BE⊥DC；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
菱形
中，
平面，
，
，
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
中，平面，，，（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）线段
上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求；若不存在，说明理由.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2，AB=1，E为AD中点，F为CC1中点.
（1）求证：AD⊥D1F；
（2）求证：CE//平面AD1F；
（3）求AA1与平面AD1F成角的余弦值.
（1）求证：AD⊥D1F；
（2）求证：CE//平面AD1F；
（3）求AA1与平面AD1F成角的余弦值.
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，且
.M是棱SB的中点.
（Ⅰ）求证：
面SCD；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求
的最大值.
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，，且.M是棱SB的中点.（Ⅰ）求证：
面SCD；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求的最大值.
，底面是边长为6的正方形
，
，
面
是
的中点，点
是
的中点，连接
、
、
．
已知四边形
为正方形，
平面，四边形
与四边形
也都为正方形，连接
，点
为
的中点，有下述四个结论：
①
； ②
与
所成角为
；
③
平面
； ④与平面
所成角为
．
其中所有正确结论的编号是（ ）
为正方形，平面，四边形与四边形也都为正方形，连接，点为的中点，有下述四个结论：①
； ②与所成角为； ③
平面； ④与平面所成角为．其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．①②③④ |
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则使
成立的是（ ）
，
，
如图,在三棱柱
中,侧面
底面ABC,
,且
,O为AC中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在
上是否存在一点E,使得
平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
中,侧面底面ABC, ,且,O为AC中点. (1)求直线
与平面所成角的正弦值;(2)在
上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.