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下列命题中正确的是（ ）
A． 是空间中的四点，若 不能构成空间基底，则共面 |
B．已知 为空间的一个基底，若 ，则 也是空间的基底 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
D．若直线的方向向量为，平面的法向量为 ，则直线与平面所成角的正弦值为 |
如图，等腰梯形
中，
，
，
，
为
上一点，且
，
为
的中点.沿
将梯形折成大小为
的二面角
，若
内（含边界）存在一点
，使得
平面
，则
的取值范围是__________．
中，，，，为上一点，且，为的中点.沿将梯形折成大小为的二面角，若内（含边界）存在一点，使得平面，则的取值范围是__________．如图，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）是圆柱底面的直径，为底面圆心，为母线的中点，已知.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
，
，则这两个平面的位置关系是（ ）已知
，
，
是
上的点，将
沿
翻折到
，设点
在平面
上的射影为
，当点在上运动时，点（ ）
，，是上的点，将沿翻折到，设点在平面上的射影为，当点在上运动时，点（ ）| A．位置保持不变 | B．在一条直线上 |
| C．在一个圆上 | D．在一个椭圆上 |
在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面FBC；
（2）线段ED上是否存在点Q，使平面
平面QBC？证明你的结论.
，，，.（1）求证：
平面FBC；（2）线段ED上是否存在点Q，使平面
平面QBC？证明你的结论.如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角是60° | D． 与AC所成角的余弦值为 |
中，底面
是边长为
的正方形，
平面
，
为侧棱
的中点.
证明:平面
平面
；
求直线
与平面已知三棱柱
中，
平面
，
于点
，点
在棱
上，满足
.
若
，求证:
平面
;
设平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，若
，试判断命题“
”的真假，并说明理由.
中，平面，于点，点在棱上，满足.若，求证:平面;设平面与平面所成的锐二面角的大小为，若，试判断命题“”的真假，并说明理由.