题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
.（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
.
中，底面
为矩形，
是
的中 点，
是
的中点.
平面
；
上求一点
,使
平面
中，
，
，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
所成角.
，
平面
，四边形
为侧棱
的中点，过
三点的平面交侧棱
于点
.
，求证：
.