题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
.（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
答案(点此获取答案解析）
；
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
分别是
的中点.
平面
； 
时， 
的大小；
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点
中，
底面
,
,
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，连接
.
平面
；
与平面
所成角的正切值．
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
）求证：
．
）当点
时，求证：直线
平面
．
）当点
和平面