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中，
为
的中点.
平面
；
与平面
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．
⊥平面AEG；
，
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．
如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．
如图，在多面体
中，平面
平面
．四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面．四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得直线平面若存在，求的值；若不存在，请说明理由．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①
，②CF与EN所成的角为
,③
//MN，④二面角
的大小为
,其中正确的个数是（ ）
，②CF与EN所成的角为,③//MN，④二面角的大小为,其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面所成的角的正弦值.
的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）求直线
与平面所成的角的正弦值.如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，满足？若存在，试求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由．如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．（1）当
的长为多少时，三棱锥的体积最大；（2）当三棱锥
的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
与
所成角的大小（用反三角函数表示）．