如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的大小；
（3）求直线

与平面

所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-04-29 10:02:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法中正确的是（）

A．三点确定一个平面

B．两条直线确定一个平面

C．两两相交的三条直线一定在同一平面内

D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内

同类题2

（12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱

中，D是BC的中点，

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求的A₁到平面

同类题3

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA₁= 4.

（Ⅰ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的余弦值是

，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

同类题4

内的所有直线的位置关系为（）

C．平行或异面

同类题5

已知m,n是两条不同的直线,

是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 ( )

A．若则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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