题库 高中数学
题干
如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
平面
；
的余弦值；
是
上一点，求
的最小值．
中，
分别
的中点,
，
．
；
与
所成角的余弦值；
，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．
的体积；
中，点
分别为线段
的中点.
平面
；
在边
上，
，求证：
.
,
,则
；②若
,
,且
,则
；③若
,
； ④若
,且
,则
．其中正确命题的序号是( )