如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．（Ⅰ）求证：AC⊥SB；（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段B_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-16 03:39:33

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同类题1

如图，在底面是菱形的四棱柱

（1）证明：

为何值时，

，并求出此时直线

之间的距离.

同类题2

如图，三棱锥

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题3

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题4

已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下面四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
其中正确的个数有（）

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

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