题库 高中数学
题干
如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．（1）当
的长为多少时，三棱锥的体积最大；（2）当三棱锥
的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为
的正三角形（如图），则三棱锥
的体积为（ ）
中，
，
，
分别为
上的点，且
为
的中点时，求证：
；
体积的最小值.
，
平面
，底面
，
，
，
为
边上的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
的正方形，则该几何体的体积为（）
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为（ ）