题库 高中数学
题干
如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．（1）当
的长为多少时，三棱锥的体积最大；（2）当三棱锥
的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．答案(点此获取答案解析）
，所得截面面积为
，球心
为截面小圆圆心，
为截面小圆的直径.
是截面小圆上一点，
，
分别是线段
和
的中点，求异面直线
与
所成的角（结果用反三角表示）.
中，点
是棱
的中点，
，
.
平面
；
的距离.
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
平面
.
的体积.
底面BCD，
，
，
．
证明：平面
平面CDE；
若
，
，
，求几何体ABCDE的体积．