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如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
现将沿CD翻折成直二面角A-DC-
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-| A．(如图(2)) |
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点.
平面
；
的大小．
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面如图所示, 
平面
,平面
平面,四边形为正方形，
, 
,点
在棱
上.
(1)若
为
的中点为的中点,证明:平面
平面
；
(2)设
,是否存在
,使得平面
平面
?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
平面,平面平面,四边形为正方形，, ,点在棱上.(1)若
为的中点为的中点,证明:平面平面；(2)设
,是否存在,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的点，问：当点
平面
？
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=
,则MN与平面BB1C1C的位置关系是_____ .
,则MN与平面BB1C1C的位置关系是在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )| A．相交 | B．平行 |
| C．垂直 | D．不能确定 |
如图，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8.
求证：直线MN∥平面PBC．
求证：直线MN∥平面PBC．
如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝BC＝
AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．
AD＝1.问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE∥平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
面PCD；
（3）若
，求二面角
的正弦值．
．（1）求证：
平面PAD；（2）求证：
面PCD；（3）若
，求二面角的正弦值．