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已知CD是等边三角形ABC的AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A． (1)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值; (2)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论. |
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=
,BE=
EC,AD=2D
,BE=EC,AD=2DA． (1)证明:DE⊥平面PAE; (2)求二面角A-PE-B的余弦值. |
已知平面α和平面β的法向量分别为m=(3,1,-5),n=(-6,-2,10),则( )
| A．α⊥ β | B．α∥ β |
| C．α与β相交但不垂直 | D．以上都不对 |
如图,ABCD是边长为a的正方形,PA⊥平面ABC
A． (1)若PA=AB,点E是PC的中点,求直线AE与平面PCD所成角的正弦值; (2)若BE⊥PC且交点为E,BE=  a,G为CD的中点,线段AB上是否存在点F,使得EF∥平面PAG?若存在,求AF的长;若不存在,请说明理由. |
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,点E在棱AA1上,要使CE⊥平面B1DE,则AE=_____. 
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
求证:CD⊥平面PAE.
求证:CD⊥平面PAE.
是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是( )
=0
=0
=0
=0如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD,则平面PQC与平面DCQ的位置关系为( )
PD,则平面PQC与平面DCQ的位置关系为( )| A．平行 | B．垂直 |
| C．相交但不垂直 | D．位置关系不确定 |