如图，已知三棱锥P－ABC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点．求证：平面DEF∥平面ABA．_刷题宝

题干

如图，已知三棱锥P－ABC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点．求证：平面DEF∥平面AB

A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-14 03:19:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，△ABC绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M₁，记以AC为母线的圆锥为M₂，m是圆锥M₁任一母线，则圆锥M₂的母线中与m垂直的直线有________条.

同类题2

是边长为2的正方形，平面

是直角梯形，

的交点，且

.请用空间向量知识解答下列问题：

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

夹角的正弦值.

同类题3

如图,ABCD是边长为a的正方形,PA⊥平面ABC

(1)若PA=AB,点E是PC的中点,求直线AE与平面PCD所成角的正弦值;
(2)若BE⊥PC且交点为E,BE=

a,G为CD的中点,线段AB上是否存在点F,使得EF∥平面PAG?若存在,求AF的长;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图甲所示，

，现将梯形

折起为如图乙所示的四棱锥

（1）证明：

不可能垂直；
（2）当

所成角的正弦值.

同类题5

在空间直角坐标系中，已知

的位置关系是（）

D．相交但不垂直

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