如图，已知三棱锥P－ABC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点．求证：平面DEF∥平面ABA．_刷题宝

题干

如图，已知三棱锥P－ABC，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点．求证：平面DEF∥平面AB

A．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-14 03:19:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，边长为

的等腰梯形

所在的平面互相垂直，

上任意一点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求

所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点

垂直，若存在，求出

的值，若不存在，说明理由.

同类题2

如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABC
A．
（1）问BC边上是否存在Q点，使

，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且

时，求点P的位置．

同类题3

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PD⊥面ABCD．AD＝1，

，BC＝4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，

，若DE∥面PAB，求λ的值．

同类题4

如图所示，在四棱柱

（1）证明：

；
（2）求二面角

的平面角的正弦值；
（3）设点

上，且直线

所成角的正弦值为

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=

.

（1）证明：直线AB∥平面PCO；

（2）求二面角P－CD－A的余弦值；

（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

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