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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,设AD=AA1=1,AB=2,P是C1D1的中点,则
所成角的大小为_____ ,
=_____ .
所成角的大小为=
的所有棱长都为2， 
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
面
；
的余弦值.
中，
平面
，
，
，
，
.
；
的余弦值；
为线段
上一点，且直线
平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，侧棱于底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD＝1，若E，F分别为PB，AD中点，则直线EF与平面PBC的位置关系是________ .
中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
∥平面
。
在棱长AB＝AD＝2，AA1＝3的长方体ABCDA1B1C1D1中，点E是平面BCC1B1上的动点，点F是CD的中点．试确定点E的位置，使D1E⊥平面AB1F.
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2
,侧棱长为4,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF∩BD=
,侧棱长为4,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF∩BD=| A．求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1. |
5，
，
1，
，
若
平面ABC，则x的值是______．