如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,点E在棱AA1上,要使CE⊥平面B1D_刷题宝

题干

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB₁=3a,D是A₁C₁的中点,点E在棱AA₁上,要使CE⊥平面B₁DE,则AE=_____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-10-20 11:11:14

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同类题1

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

同类题2

已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，－1，2)，B(1，2，－1)，C(－1，1，－3)，D(3，－5，3)．
求证：四边形ABCD是一个梯形．

同类题3

如图，正方形

的边长为2，

的位置，使平面

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）判断线段

上是否存在点

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

同类题4

的方向向量为

的法向量为

成立的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

同类题5

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4，AB＝AD＝2.

(1)求证：AC⊥BF；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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