如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,点E在棱AA1上,要使CE⊥平面B1D_刷题宝

题干

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB₁=3a,D是A₁C₁的中点,点E在棱AA₁上,要使CE⊥平面B₁DE,则AE=_____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-10-20 11:11:14

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同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝1，AD

，F是PB中点，E为BC上一点.

（1）求证：AF⊥平面PBC；
（2）当BE为何值时，二面角C﹣PE﹣D为45°.

同类题2

如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．

同类题3

已知长方体

.

（1）若异面直线

互相垂直，求

的长；
（2）当四棱锥

时，求证：直线

同类题4

如图，在棱长均为

（Ⅰ）求证：四边形

为正方形；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段

上存在一点

，使得直线

没有公共点，求

同类题5

的方向向量，

的法向量，则（）

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