如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=,BE=EC,AD=2DA．(1)证明:DE⊥平面PAE;(2)求二面角A-PE_刷题宝

题干

如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=

,BE=

EC,AD=2D

A．

(1)证明:DE⊥平面PAE;
(2)求二面角A-PE-B的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-14 09:40:45

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同类题1

如图，在直三棱柱

.
（I）证明：

；
（II）求点

的距离；
（III）求二面角

同类题2

的一个法向量为

不重合，则（　　）

A．	B．
C．与相交但不垂直	D．以上都不对

同类题3

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且

（1）求证：

平面PAD；
（2）求证：

面PCD；
（3）若

，求二面角

的正弦值．

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点

（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求

的值，若不存在，说明理由．

同类题5

如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧棱垂直于底面,

为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA₁=4,D,E,F分别为B₁A,C₁C,BC的中点.

（1）求证:DE∥平面ABC;
（2）求点B₁到平面AFE的距离.

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