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如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．求证：PB∥平面EFG.
已知平面α内的三点A(0，0，1)，B(0，1，0)，C(1，0，0)，平面β的一个法向量
，则不重合的两个平面α与β的位置关系是________ ．
，则不重合的两个平面α与β的位置关系是如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
与矩形
所在平面互相垂直，
，点
为
的中点．
；
平面
.
的法向量为
，直线
与平面
的坐标可以是
，2，
，3，
，1，
中，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
平面
；
的余弦值．
中,
底面
,且底面
分别为
的中点．
平面
;
和平面
的夹角如图，在三棱柱
中，
底面
，△ABC是边长为
的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
中，底面，△ABC是边长为的正三角形，，D，E分别为AB，BC的中点．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使平面？说明理由.
中，点
分别是棱
上的动点，且
.
；
的体积取得最大值时，求二面角
的正切值．
的底面
为正方形，
底面
分别是
的中点，
．
平面
；
与平面
所成的角．