- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- + 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
平面
，
平面
为
中点，
是
的中点. 
平面
到平面
的距离.
中，
分别是
的中点．
平面
；
余弦值.
直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
（1）若点
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若点在棱上，且
平面
，求线段
的长.
中，底面是边长为2的正三角形，是棱的中点，且.（1）若点
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（2）若点
在棱上，且平面，求线段的长.如图所示，在棱长为2的正方体
中，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.已知平面
是不重合的两个面，下列命题中，所有正确命题的序号是_____ .
①若
，
分别是平面的法向量，则
；
②若，分别是平面
，
的法向量，则
；
③若
是平面的法向量，
与共面，则
；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直.
是不重合的两个面，下列命题中，所有正确命题的序号是①若
，分别是平面的法向量，则；②若
，分别是平面，的法向量，则；③若
是平面的法向量，与共面，则；④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直.
＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量
＝(2,3,1)垂直，则平面α与β的位置关系是________．
中，
为
的中点，
在棱
上，
，
.
与
互相垂直，求
的长；
的体积为
时，求证：直线
平面
.
中，
，
是棱
的中点，如图所示.
平面
；
的大小.如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面．
（
）求证：
平面
．
（
）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
（
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面平面．（
）求证：平面．（
）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．（
）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．
中，底面
为矩形，
.侧面
底面
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.