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如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 05:03:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
平面
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题2
如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图，四棱锥中
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的大小.
同类题4
直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
（1）若点
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若点
在棱
上，且
平面
，求线段
的长.
同类题5
如图：在正方体
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
（1） 求证：
；
（2） 若平面
平面
,求
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
分别是
的中点．
平面
；
余弦值.
中，
平面
，
，
是
的中点.
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
的值；若不存在，说明理由.
的所有棱长都为2， 
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
面
；
的余弦值.
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
平面
；
与平面
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求线段
的长.
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
；
平面
,求
的值.