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高中数学
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如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 05:03:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为 2，且
AC
与
BD
交于点
O
，
E
为棱
DD
1
中点，以
A
为原点，建立空间直角坐标系
A
－
xyz
，如图所示.
(Ⅰ)求证：
B
1
O
⊥平面
EAC
；
(Ⅱ)若点
F
在
EA
上且
B
1
F
⊥
AE
，试求点
F
的坐标；
(Ⅲ)求二面角
B
1
－
EA
－
C
的正弦值.
同类题2
（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面
⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
同类题3
已知
，若
则实数x=
．
同类题4
直四棱柱
中，
，
，
E
、
F
分别为棱
AB
、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段
AC
上是否存在一点
G
，使面
面
.若存在，求出
AG
的长；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图1，在
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
分别是
的中点．
平面
；
余弦值.
，使得平面
平面ABD；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
，若
则实数x= ．
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
平面
；
面
中，
分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
上是否存在点
，使平面
与平面