题库 高中数学
题干
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
底面ABCD，
，底面ABCD是直角梯形，
．
平面PBD：
，试确定
的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为
．
是平面
的法向量，
是直线
的方向向量，则直线
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