题库 高中数学
题干
直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
（1）若点
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）若点在棱上，且
平面
，求线段
的长.
中，底面是边长为2的正三角形，是棱的中点，且.（1）若点
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（2）若点
在棱上，且平面，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，已知
、
、
、
分别是
、
、
和
的中点．
，
；
平面
.
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
的法向量分别是
且
，则
∥
．
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
DE？证明你的结论.
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
中,点M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,若平行六面体的各棱长均相等,则
∥
;②
;③
;④A1M∥平面
.
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