题库 高中数学
题干
如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面．
（
）求证：
平面
．
（
）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
（
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面平面．（
）求证：平面．（
）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．（
）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的正方形，
平面
，
为侧棱
的中点.
证明:平面
平面
；
求直线
与平面
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.
平面
；
平面
.
的所有棱长均为2，
是侧棱
上任意一点．
与平面
是否垂直，请证明你的结论；
时，求二面角
的余弦值．
平面ACD，
平面ACD，
为等边三角形，
，F为CD的中点．
求证：
平面BCE；
求二面角
的余弦值的大小．
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
时，求二面角
的余弦值．
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