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如图,已知梯形
中,
,
,
,四边形
为矩形,
,平面平面
平面
.
(
)求证:
平面
.
(
)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
(
)在线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出线段
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-07 12:46:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,
平面
,底面
是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
是线段
上一点.
(1)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
(2)是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,请指出点
的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,在三棱柱
中,侧面
底面
ABC
,
,且
,
O
为
AC
中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在
上是否存在一点
E
,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点
E
的位置.
同类题3
已知棱长为
的正方体
中,
是
的中点,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题4
用空间向量解决下列问题:如图,在斜三棱柱
中,
是
的中点,
⊥平面
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,正方体的棱长为1,
CB
′∩
BC
′=
O
,
求:(1)
AO
与
A
′
C
′所成角的度数;
(2)
AO
与平面
ABCD
所成角的正切值;
(3)证明平面
AOB
与平面
AOC
垂直.
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