题库 高中数学
题干
如图，已知梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面．
（
）求证：
平面
．
（
）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
（
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段的长．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面平面．（
）求证：平面．（
）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．（
）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．答案(点此获取答案解析）
中，
为等边三角形，边长为2，
为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面ABCD.
平面PAD；
平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面
，
为
的中点.
平面
与平面
是平面
的法向量，
是直线
的方向向量，则直线
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