在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，△ABC绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M_刷题宝

题干

在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，△ABC绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M₁，记以AC为母线的圆锥为M₂，m是圆锥M₁任一母线，则圆锥M₂的母线中与m垂直的直线有________条.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2011-05-24 11:27:38

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同类题1

如图1，在边长为2的菱形

的位置，使平面

（1）求证：

；
（2）求平面

所成角的余弦值；
（3）在线段

上是否存在一点

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

同类题2

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，

＝(2，－1，－4)，

＝(－1,2，－1)．
(1)求证：PA⊥底面ABCD；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积；
(3)对于向量a＝(x₁，y₁，z₁)，b＝(x₂，y₂，z₂)，c＝(x₃，y₃，z₃)，定义一种运算：
(a×b)·c＝x₁y₂z₃＋x₂y₃z₁＋x₃y₁z₂－x₁y₃z₂－x₂y₁z₃－x₃y₂z₁.
试计算(

的绝对值的值；说明其与四棱锥P－ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算(

的绝对值的几何意义．

同类题3

已知在正方体

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题4

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，

的中点.
（1）求证:

；
（2）求二面角

同类题5

上的点，且

的位置，使

（1）求证：

的中点，求

所成角的大小；
（3）线段

上是否存在点

垂直？说明理由．

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