题库 高中数学
题干
如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且
，M是BC的中点，点N在C1C上.
（1）试确定点N的位置，使
（2）当
时，求二面角M—AB1—N的余弦值.
，M是BC的中点，点N在C1C上.（1）试确定点N的位置，使
（2）当
时，求二面角M—AB1—N的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，若
，则
的值为（）
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
．
时，求
的长；
时，求
的长．
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
与
所成角的大小（用反三角函数表示）．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
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