如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且，M是BC的中点，点N在C1C上.（1）试确定点N的位置，使（2）当时，求二_刷题宝

题干

如图所示，有公共边的两正方形ABB₁A₁与BCC₁B₁的边AB、BC均在平面α内，且

，M是BC的中点，点N在C₁C上.

（1）试确定点N的位置，使

（2）当

时，求二面角M—AB₁—N的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-13 11:36:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,设AD=AA₁=1,AB=2,P是C₁D₁的中点,则

所成角的大小为_____,

同类题2

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=

，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

同类题3

已知棱长为

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成角的余弦值.

同类题4

如图，棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁AC均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD.

(1)求证：BD⊥AA₁；
(2)在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.

同类题5

若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则能使l∥α的是(　　)

A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)	B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)
C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)	D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)

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