题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于
A． （1）求证：PA⊥BD； （2）求二面角P—DC—B的大小； |
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且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线
（图2）．
的大小为
，若
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由．
的边长为2，
，
分别为
的中点，
与
交于点
，将
沿
的位置，使平面
平面
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，
，
为
的中点，
，求证： (1)
；
∥平面
。
的底面是直角梯形，
，
为
中点，
与
交于
点，
，
平面
.
；
，求二面角
的余弦值．
，若
，则
的值为（）
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