如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（II）求二面角的平面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四面体

中,

，

，且

（I）设

为线段

的中点，试在线段

上求一点

，使得

；
（II）求二面角

的平面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-07-26 09:16:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方体

的中点．
（1）证明：

；
（2）求二面角

同类题2

如图，在直三棱柱

（I）求证平面；

（II）求二面角的余弦值．

同类题3

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小；

同类题4

如图所示，正三棱柱

的底面边长是2，侧棱长是

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）在线段

上是否存在一点

，使得平面

？若存在，求出

的长；若不存在，说明理由．

同类题5

已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．

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