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中，
为
中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
阅读材料：空间直角坐标系O﹣xyz中，过点P（x0，y0，z0）且一个法向量为
＝（a，b，c）的平面α的方程为a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；过点P（x0，y0，z0）且一个方向向量为
＝（u，v，w）（uvw≠0）的直线l的方程为
，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面α的方程为x+2y﹣2z﹣4＝0，直线l是两平面3x﹣2y﹣7＝0与2y﹣z+6＝0的交线，则直线l与平面α所成角的大小为（ ）
＝（a，b，c）的平面α的方程为a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；过点P（x0，y0，z0）且一个方向向量为＝（u，v，w）（uvw≠0）的直线l的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面α的方程为x+2y﹣2z﹣4＝0，直线l是两平面3x﹣2y﹣7＝0与2y﹣z+6＝0的交线，则直线l与平面α所成角的大小为（ ）A．arcsin | B．arcsin |
C．arcsin | D．arcsin |
，
，棱
垂直平面
，且
.
.
与平面
所成角的正弦值.如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：四边形为正方形；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上存在一点
，使得直线与平面
没有公共点，求
的值.
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，分别为的中点．（Ⅰ）求证：四边形
为正方形；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上存在一点，使得直线与平面没有公共点，求的值.如图，矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角，
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）试问在线段
上是否存在一点
，使锐二面角
的余弦值为
.若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）试问在线段
上是否存在一点，使锐二面角的余弦值为.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，二面角
的平面角为
，
为
中点，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，求实数
的值，使得直线
与平面所成角为
．
中，底面为矩形，平面，二面角的平面角为，为中点，为中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）若
，求实数的值，使得直线与平面所成角为．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A关于平面BDC1对称点为M，则M到平面A1B1C1D1的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.
在三棱锥
中，
是边长为4的等边三角形，平面
平面
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上且满足
，已知使得异面直线
与
所成角的余弦值为
的
有两个不同的值
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，是边长为4的等边三角形，平面平面，，点为棱的中点，点在棱上且满足，已知使得异面直线与所成角的余弦值为的有两个不同的值.（1）求
的值；（2）当
时，求二面角的余弦值.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）
A． | B． | C． | D． |