题库 高中数学
题干
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：四边形为正方形；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上存在一点
，使得直线与平面
没有公共点，求
的值.
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，分别为的中点．（Ⅰ）求证：四边形
为正方形；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上存在一点，使得直线与平面没有公共点，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面平面
平面
）求证：
平面
．
）求平面
所成锐二面角的余弦值．
）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
，若存在，求出线段
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围
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