题库 高中数学
题干
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：四边形为正方形；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上存在一点
，使得直线与平面
没有公共点，求
的值.
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，分别为的中点．（Ⅰ）求证：四边形
为正方形；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上存在一点，使得直线与平面没有公共点，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的大小．
中，
平面
，
，
，
的中点为
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的底面
是矩形,PA
平面ABCD，
,
.
平面
;
到平面
的距离.
中,
,
,
,
;
平面
.
的棱长为4，
是
的中点，点
在侧面
内，若
，则
面积的最小值为（ ）
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