题库 高中数学
题干
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：四边形为正方形；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上存在一点
，使得直线与平面
没有公共点，求
的值.
的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，分别为的中点．（Ⅰ）求证：四边形
为正方形；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上存在一点，使得直线与平面没有公共点，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
.求证：
.
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线
中,
为
的中点,
,
是正方体表面上相异两点,满足
,
．(1)若
内,则
与
的位置关系是______；(2)
的最小值为______．
中，
是边长为4的正方形.平面
⊥平面
.
⊥平面ABC；
的余弦值；
存在点
，使得
，并求
的值.
平面ABCD，
，
，
．
平面PAD；
平面PCE？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
相关知识点