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高中数学
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如图多面体
，
，棱
垂直平面
，且
.
（1）证明：
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-02 09:55:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，已知
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
已知四棱锥
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
，
垂直于
和
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）设点
是直线
上的动点，
与平面
所成的角为
，求
的最大值.
同类题4
如图，三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，底面
ABC
为等腰直角三角形，
AB
＝
AC
＝1，
BB
1
＝2，∠
ABB
1
＝60°.
(I) 证明：
AB
⊥平面
AB
1
C
；
(II) 若
B
1
C
＝2，求
AC
1
与平面
BCB
1
所成角的正弦值.
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
ABCD
为平行四边形，
，
，
底面
ABCD
，
E
､
F
分别为
PA
，
BD
的中点．
（1）证明：
平面
PBC
；
（2）若
，求直线
PA
与平面
PBC
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，
，棱
垂直平面
，且
.
.
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，
是等边三角形，已知
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
，
是棱
的中点.
∥平面
；
是直线
上的动点，
与平面
所成的角为
，求
的最大值.
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD，E､F分别为PA，BD的中点．
平面PBC；
，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．