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高中数学
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如图多面体
，
，棱
垂直平面
，且
.
（1）证明：
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-02 09:55:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
,点
在线段
上，且
,
.
（1）试用空间向量证明直线
与平面
不平行；
（2）设平面
与平面
所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（3）在（2）的条件下，设平面
平面
，求直线
与平面
的所成角.
同类题2
如图所示，在正四面体
A
BCD
中，
E
为棱
AD
的中点，则
CE
与平面
BCD
的夹角的正弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，正三棱柱
中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是线段
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题4
如图1，矩形
中，
，
是
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图所示，在多面体
中，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，
，
，
为
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，
，棱
垂直平面
，且
.
.
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
,点
在线段
上，且
,
.
与平面
与平面
，若
，求
的长；
平面
，求直线
与平面
的所成角.
中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，
是
的中点.
平面
；
是线段
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，
，
是
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，
，
，
为
的中点，且
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.