刷题首页
题库
高中数学
题干
如图多面体
，
，棱
垂直平面
，且
.
（1）证明：
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-02 09:55:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
AB
为圆
O
的直径，点
E
、
F
在圆
O
上，
AB
∥
EF
，矩形
ABCD
所在的平面与圆
O
所在的平面互相垂直．已知
AB
＝2，
EF
＝1．
（Ⅰ）求证：平面
DAF
⊥平面
CBF
；
（Ⅱ）当
AD
＝1时，求直线
FB
与平面
DFC
所成角的正弦值．
同类题2
在如图所示的五面体
中，
，
，
，四边形
是正方形，二面角
的大小为
．
（1）在线段
上找出一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
是直角梯形，侧棱
底面
ABCD
，
AB
垂直于
AD
和
BC
，
，且
.
M
是棱
SB
的中点.
（Ⅰ）求证：
面
SCD
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
N
是直线
CD
上的动点，
MN
与面
SAB
所成的角为
，求
的最大值.
同类题4
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH中点，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB成角的正弦值；
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N，使得MN∥平面ABC，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，在三棱锥
P
-
ABC
中，
，平面
平面
ABC
，点
D
在线段
BC
上，且
，
E
，
F
分别为线段
PC
，
AB
的中点，点
G
是
PD
上的动点.
（1）证明：
.
（2）当
平面
PAC
时，求直线
PA
与平面
EFG
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，
，棱
垂直平面
，且
.
.
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，四边形
是正方形，二面角
的大小为
．
上找出一点
，使得
平面
，并说明理由；
与平面
中，底面ABCD是直角梯形，侧棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，且
.M是棱SB的中点.
面SCD；
的余弦值；
，求
的最大值.
，平面
平面ABC，点D在线段BC上，且
，E，F分别为线段PC，AB的中点，点G是PD上的动点.
.
平面PAC时，求直线PA与平面EFG所成角的正弦值.