图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结_刷题宝

题干

图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-09 05:44:49

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同类题1

已知四边形

为等腰梯形，

沿对角线将

旋转，使得点

的位置，此时满足

.
（1）判断

的形状，并证明；
（2）求二面角

的平面角的正弦值.

同类题2

如图，在直三棱柱

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

同类题3

如图，四棱锥

为直角梯形，

的夹角的余弦值为（）

同类题4

如图，α∩β＝l，二面角α－l－β的大小为θ，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A₁，点B在l上的射影为B₁.已知AB＝2，AA₁＝1，BB₁＝.

(1)若θ＝120°，求直线AB与平面β所成角的正弦值；

(2)若θ＝90°，求二面角A₁－AB－B₁的余弦值．

同类题5

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直线CA与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角E－AD－C的余弦值．

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