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图1是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°,将其沿AB,BC折起使得BE与BF重合,连结DG,如图2.
(1)证明:图2中的A,C,G,D四点共面,且平面ABC⊥平面BCGE;
(2)求图2中的二面角B−CG−A的大小.

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 05:44:49

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的大小.

同类题2

如图,已知矩形中,,点是的中点,将沿折起到的位置,使二面角是直二面角.

(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,O为AD中点,AB=1,AD=2,AC=CD=.

(1)证明:直线AB∥平面PCO;

(2)求二面角P-CD-A的余弦值;

(3)在棱PB上是否存在点N,使AN⊥平面PCD,若存在,求线段BN的长度;若不存在,说明理由.

同类题4

如图,四边形是矩形,沿对角线将折起,使得点在平面上的射影恰好落在边上.

(1)求证:平面平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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