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高中数学
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图1是由矩形
ADEB
,Rt△
ABC
和菱形
BFGC
组成的一个平面图形,其中
AB
=1,
BE
=
BF
=2,∠
FBC
=60°,将其沿
AB
,
BC
折起使得
BE
与
BF
重合,连结
DG
,如图2.
(1)证明:图2中的
A
,
C
,
G
,
D
四点共面,且平面
ABC
⊥平面
BCGE
;
(2)求图2中的二面角
B−CG−A
的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 05:44:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知斜三棱柱
,
,
,
在底面
上的射影恰为
的中点
,又知
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求
到平面
的距离;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
同类题2
如图,已知矩形
中,
,点
是
的中点,将
沿
折起到
的位置,使二面角
是直二面角.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题3
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,O为AD中点,AB=1,AD=2,AC=CD=
.
(1)证明:直线AB∥平面PCO;
(2)求二面角P-CD-A的余弦值;
(3)在棱PB上是否存在点N,使AN⊥平面PCD,若存在,求线段BN的长度;若不存在,说明理由.
同类题4
如图,四边形
是矩形,沿对角线
将
折起,使得点
在平面
上的射影恰好落在边
上.
(1)求证:平面
平面
;
(2)当
时,求二面角
的余弦值.
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