题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，二面角
的平面角为
，
为
中点，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，求实数
的值，使得直线
与平面所成角为
．
中，底面为矩形，平面，二面角的平面角为，为中点，为中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）若
，求实数的值，使得直线与平面所成角为．答案(点此获取答案解析）
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则
，平面
的法向量为
，则
.
的法向量分别为
，
，则
.
，
，
，向量
是平面
.
中，点E是棱AB上的动点.
；
与平面
所成的角是45
，请你确定点E的位置，并证明你的结论.
,BE=
EC,AD=2D
底面ABCD，
，底面ABCD是直角梯形，
．
平面PBD：
，试确定
的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为
．
相关知识点