题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，二面角
的平面角为
，
为
中点，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，求实数
的值，使得直线
与平面所成角为
．
中，底面为矩形，平面，二面角的平面角为，为中点，为中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）若
，求实数的值，使得直线与平面所成角为．答案(点此获取答案解析）
是平面
的法向量，
是直线
的方向向量，则直线
中，底边
，侧棱
，
为侧棱
上的点.
平面
，求二面角
的余弦值的大小；
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，试说明理由.
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
⊥平面
； 
的大小； 
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定
中
，
平面
，
.
平面
;
的大小.
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