- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- + 空间向量的应用
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱柱
中，
平面
，
，
， 
，
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求CE与DB所成角的余弦值；
（Ⅱ）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长度
中，平面，，， ，， 为的中点.（Ⅰ）求CE与DB所成角的余弦值；
（Ⅱ）设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为
，则
的最大值为 .
，则的最大值为 .
的侧棱两两垂直，
分别为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
平面
，四边形
是正方形，
为等腰直角三角形，
，
是
的中点.
平面
.
的余弦值.如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
,
,
,
,则直线AB和直线CD所成角的余弦值为( )
如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系.
(1)求平面A1B1C的法向量;
(2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.
(1)求平面A1B1C的法向量;
(2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.
的一个法向量为
,平面
的一个法向量是
,则平面
的一个方向向量为
，直线
的一个方向向量为
，则
，平面
的一个法向量为
，则直线
与平面
为（ ）
