题库 高中数学
题干
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD是菱形，
=
,且
表示
，并求
；
；
与面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。
中，
，
，
，点
在线段
上，且
，
，
，
分别为
，
，
的中点.求证：
平面
；
平面
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
平面
；
面
的方向向量为
,平面
的法向量为
,则( )
