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如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-14 09:40:47

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同类题1

如图,正三棱柱底面边长为.

(1)若侧棱长为,求证:;
(2)若与成角,求侧棱长.

同类题2


已知四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA=PB=PC=PD=AB=2,是棱的中点.建立适当的空间直角坐标系,利用空间向量方法解答以下问题:
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线与直线所成角的余弦值.

同类题3

如图,已知四边形为梯形,为矩形,平面平面,又.

(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.

同类题4

已知平面α和平面β的法向量分别为m=(3,1,-5),n=(-6,-2,10),则(  )
A.α⊥ βB.α∥ β
C.α与β相交但不垂直D.以上都不对

同类题5

已知A(2,2,2),B(2,0,0),C(0,2,-2).
(1)写出直线BC的一个方向向量;
(2)设平面α经过点A,且BC是α的法向量,M(x,y,z)是平面α内的任意一点,试写出x,y,z满足的关系式.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量与立体几何
  • 空间向量的应用
  • 求平面的法向量
  • 空间位置关系的向量证明
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