如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求二面角F-BE-D的余弦值;(2)设点_刷题宝

题干

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-14 09:40:47

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同类题1

下列四个说法：
①若向量

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线

的方向向量分别是

．
④若两个不同平面

的法向量分别是

．
其中正确的说法的个数是（）

同类题2

如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F为CE的中点，且AE⊥BE．

（1）求证：AE∥平面BFD：
（2）求证：BF⊥AE．

同类题3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E是棱BC的中点,试在棱CC₁上求一点P,使得平面A₁B₁P⊥平面C₁DE.

同类题4

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,设AD=AA₁=1,AB=2,P是C₁D₁的中点,则

所成角的大小为_____,

同类题5

如图所示，四棱锥

的底面为直角梯形，

的中点.
（Ⅰ）求证：平面

（Ⅱ）求直线

所成的角的正弦值.

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