题库 高中数学
题干
如图，已知长方体
，直线
与平面
所成角为
垂直于点
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
，直线与平面所成角为垂直于点为的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个法向量
，直线
的一个方向向量为
，则
与
中,AE=ED,AB=BD,且
,现沿直线
,将
折起,得到四棱锥
.
;
,求PD与平面
所成角的正弦值．
中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，
是
的中点.
平面
；
是线段
的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底边
是正方形，侧棱
底面
,点
是
的中点，作
于点
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿
，使得平面
平面
（如图2）．
； 
与平面
所成角的正弦值；
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．