如图，已知长方体，，直线与平面所成角为，垂直于点，为的中点.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；_刷题宝

题干

如图，已知长方体

，

，直线

与平面

所成角为

，

垂直

于点

，

为

的中点.
（1）求直线

与平面

所成角的正弦值；

（2）线段

上是否存在点

,使得二面角

的余弦值为

？若存在，确定

点位置；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-10 06:30:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是BB₁的中点,求DC₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值.

同类题2

的边长为2，

的中点.
（1）求正四棱锥

；
（2）求直线

同类题3

如图所示,在直三棱柱

点上方的动点．

；
(2)若平面

所成的锐二面角的余弦值为

所成角的正弦值．

同类题4

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB

（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角

同类题5

如图所示，直三棱柱

是边长为2等边三角形，

的中点．
（1）求证：

所成角的正弦值．

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